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一致收敛定义

时间:2024-01-13 13:18:36 编辑:阿霞

主要意思是与自变量x的位置无关

一致连续(uniformly continuous)是指对于一个函数,只要x1与x2相差的足够小,而不管他们在定义域内的什么位置,都有f(x1)与f(x2)可以相差任意小.

一致收敛(uniformly convergence)对于一个函数列fn(x),只要n充分大,而不用管x在定义域内的位置,总可以找到一个统一的N(与x无关),当n大于N的时候fn(x)与收敛到的那个函数的差距充分小.这也可以理解成定义域内所有x在n增加时收敛的速度不会差太多.